Mentalna aritmetika je neprocenjiva matematička veština izračunavanja u glavi, bez upotrebe bilo kakvih alata, poput kalkulatora, olovke ili papira! Mentalna aritmetika takođe pomaže da se razvije stvarno razumevanje matematičkih metoda aritmetike, umesto da se samo vrši proračun kroz proces memorisanja.
Sam proces učenja mentalne aritmetike zasnovan je na upotrebi i razvoju obe hemisfere mozga. Ključ je u mogućnosti da ih zajedno koristimo jer se međusobno dopunjuju. Leva hemisfera je zapravo odgovorna za logiku, govor i racionalnost, dok je desna hemisfera odgovorna za maštu i kreativnost.
Mentalna aritmetika poboljšava kreativnost, snagu memorije, koncentraciju i koncentraciju pažnje, veštine razumevanja slušanja i sposobnosti rešavanja problema. Sa mentalnim aritmetičkim treningom, mentalne aritmetičke operacije povećavaju kapacitet mozga aktiviranjem moždanih ćelija koje ostaju neaktivne u levom i desnom režnju mozga, povećavajući broj veza između neurona i jačajući veze između njih.
Značenje reči „mentalno“ je da mozak izvodi matematičke operacije iz uma. Drugim rečima, naziv je sistema koji uključuje više od jedne memorijske tehnike i ubrzava funkcionisanje neurona u principu rada mozga. Ukratko, definiše se kao latentna snaga mozga. Naročito kod dece između 4-12 godina, koncept i sistem mentalne aritmetike proizvedeni su u skladu sa procesom mentalnog razvoja, igranjem igara i aritmetičkih operacija koje će ostati u sećanju, kako bi imale mentalnu operativnu moć.
Mentalne aritmetičke vežbe ne samo da uvežbavaju sposobnost koncentracije, već i u velikoj meri promovišu sposobnost razmišljanja i pamćenja. Takođe jača matematičko samopouzdanje. Povremenim, ali redovnim ponavljanjem postize se veliki uspeh u svim starosnim grupama.
Ljudi koriste mentalno računanje kada računarska oprema nije dostupna, kada je brža od drugih načina računanja (kao što su tradicionalne metode obrazovnih institucija) ili čak u konkurentskom kontekstu. Mentalno računanje često uključuje upotrebu određenih tehnika dizajniranih za određene vrste problema. Ljudi sa neobično visokom sposobnošću da vrše mentalne proračune nazivaju se mentalni kalkulatori ili kalkulatori snage.
Mentalna aritmetika se deli na dve vrste: vizuelna mentalna aritmetika, koja se vrši sagledavanjem broja problema, i slušna aritmetika, koja se radi tokom slušanja.
Popularnost Mentalne Aritmetike
Od 1993. mentalna aritmetika se koristi za podučavanje dece u 52 zemlje sveta od Kanade do Velike Britanije. U nekim zemljama preporučuje se uključivanje metode u školski program. Mentalna aritmetika je najpopularnija u državama Bliskog Istoka, kao i u Kini, Australiji, Tajlandu, Austriji, Sjedinjenim Državama i Kanadi. Mentalno brojanje je jedna od najmlađih i najbrže rastućih metoda koje se koriste u obrazovanju dece. Zahvaljujući ovoj tehnici možete lako razviti detetove mentalne sposobnosti koje su prvenstveno matematičke. Zahvaljujući mentalnoj računskoj tehnologiji koju su razvila deca, svi matematički problemi za njih se pretvaraju u jednostavan i brz računski proces.
Istorija mentalne aritmetike
Metoda duhovnog računanja ima drevne korene. I uprkos činjenici da ga je relativno nedavno razvio turski naučnik Halit Šen.
Šta je koristio za svoj sistem mentalnog računovodstva? Abakus, stvoren u Kini pre 5.000 godina. Nakon pronalaska, Abakus je postepeno počeo da se širi po celom svetu. U 16. veku dolazi iz Kine (SuanPan) u Japan (Soroban) .
Matematička nauka se poboljšala tokom istorije ljudskog razvoja. I danas nam može ponuditi ogromnu količinu svojih dostignuća. Bez obzira na to, istraživači veruju da je upotreba abakusa korisna u učenju dece tačnom brojanju. Matematička nauka se poboljšala tokom istorije ljudskog razvoja. I danas nam može ponuditi ogromnu količinu svojih dostignuća. Bez obzira na to, istraživači veruju da je upotreba abakusa korisna u učenju dece tačnom brojanju.
Zašto je mentalna aritmetika dobra?
Ovom drevnom metodom možete naučiti dete da brzo i samopouzdano koristi velike količine za godinu ili dve. Međutim, postavlja se pošteno pitanje: nije li detetov mozak previše zauzet matematičkim funkcijama da bi drugim stvarima ostavio prostor i vreme? Ako ugradite logiku i malo razmislite, onda, gledajući Azijate koji se bave ovom praksom više od jednog veka, postaje jasno da to nema neželjenih efekata.
Pored toga, deca koja nauce kako da koriste Abakus u isto vreme nauce da: aktiviraju vizuelno i slušno pamćenja, sposobnost fokusiranja u pravo vreme, povećana domišljatost i intuicija, nezavisnost i poverenje, sposobnost razmišljanja izvan okvira, razvijanje kreativnosti, razvijanje sposobnosti za učenje stranih jezika. Na prvi pogled lista nema nikakve veze sa brojevima i matematičkim operacijama. Ali ovde je jedinstvenost metode. Neprekidne vežbe sa abakusom omogućava stvaranje ubrzanih veza između desne i leve hemisfere mozga, jedne odgovorne za logiku, a druge za maštu. Fokus je na razvijanju mašte. A kada dete ume logično da objasni šta je izmislilo – to više nisu prazne fantazije – ovo je izum, inovacija. Pored toga, izvrsna memorija, intuicija i koncentracija.
Prsti se koriste kada se koriste abakusi. Na vrhovima prstiju nalaze se nervni završnici koji idu direktno u mozak. Tokom dodavanja i uklanjanja brojeva sa zrnaca, mozak se stimuliše s jedne strane, abakus se vizuelno opaža s jedne strane, a formule korišćene za izvođenje operacije razmatraju se s druge strane. Ova višestrana aktivnost stvara SINAP veze između režnjeva mozga, tako da desni i levi režnjevi počinju da funkcionišu funkcionalnije i skladnije. Razvoj mozga se nastavlja kako nastavljamo da vežbamo.
Prednosti intelektualnog računarstva
Veruje se da je svaka hemisfera ljudskog mozga odgovorna za svoje smernice. Dakle, sa pravim možete razviti kreativnost, maštovitu percepciju i razmišljanje. Leva strana hemisfere je odgovorna za logičko razmišljanje.
Hemisfera se aktivira onog trenutka kada osoba počne da radi rukama. Ako je desna aktivna, leva hemisfera će početi da radi. I obrnuto. Osoba koja radi levom rukom pomaže u aktiviranju rada desne hemisfere. Kako možete postići ove rezultate? To je moguće kada se obe ruke izvršavaju matematičke operacije na abaku. Istraživači su uporedili kalkulator sa abakusom i došli do nedvosmislenog zaključka da prvi opušta moždanu aktivnost. Abakus pak izoštrava i trenira hemisfere. Pristalice ove tehnologije tvrde da je najbolje savladati ovu metodu u dobi od 4 do 12 godina. I samo se u nekim slučajevima može produžiti za još četiri godine. Ovo je vreme kada se mozak brzo razvija.
Čitav program upravljanja brojem reči zasnovan je na dva uzastopna pokretanja. Prvi uključuje poznatu i savladanu tehniku izvođenja aritmetičkih operacija pomoću ruku, sa dve uključene ruke istovremeno. Ovo omogućava da i leva i desna hemisfera budu uključene u proces. To vam omogućava da postignete najbržu moguću asimilaciju i izvršavanje aritmetičkih operacija. Dete koristi abacus. Sa ovim predmetom je potpuno slobodan da oduzima i množi, sabira i deli, izračunava koren kvadrata i kocke. Tokom druge faze, studenti se uče mentalnom računanju, što se dešava u umu. Dete prestaje da bude stalno vezano za abakus, što takođe podstiče njegovu maštu. Leva hemisfera dece otkriva brojeve i desnu hemisferu na slici zgloba. Ovo je osnova metode mentalnog računanja. Mozak počinje da radi sa zamišljenim abakusom dok oni opažaju brojeve na slikama. Učenje brze računske mentalne aritmetike je veoma zanimljiv i uzbudljiv proces.
Kako naučiti mentalnu aritmetiku? Da biste to uradili, potrebno je da proučite kako se računske operacije izvode sa abakom. Na primer, razmislite o dodavanju. Pogledajmo koliki je zbir brojeva 22 i 13. Prvo treba da odvojite dva zgloba za deset i jednu igulu koja se nalaze na dnu pregrade. Zatim dodajte još dve desetine. Ispalo je 30. Počnimo sada da ih dodajemo. Dodajte još tri na dva. Rezultat je broj “pet”, označen zglobom na vrhu pregrade. Rezultat je 35. Ako želite da savladate složenije funkcije, morate pažljivo proučiti specijalizovanu literaturu. Nakon savladavanja najjednostavnijih primera, preporučuje se vežbanje sa abakom. Stoga učenje postaje još zanimljivije.
Primena mentalne aritmetike
Podučavanje mentalne aritmetike daje detetu neviđeni uspeh u matematici. Deca koja su završila specijalni kurs mogu lako da broje desetocifrene brojeve u svojim mislima, množe ih i oduzimaju. Ali mora se reći da ovo nije glavni cilj mentalne aritmetike. Računanje je samo način na koji se razvijaju mentalne sposobnosti osobe.
Upravljanje mentalnim računanjem promoviše: aktiviranje vizuelne i slušne memorije; sposobnost fokusiranja; pojačava domišljatost i intuiciju; kreativno razmišljanje; izraz samopouzdanja i nezavisnosti; brzi razvoj stranih jezika; ostvarivanje talenata u budućnosti. Deca koje zavrse kurs mentalne aritmetike će u mislima lako početi da rešavaju kako i jednostavne tako i složene matematičke probleme. A proračune za množenje i računanje izvode čak i brže od kalkulatora.
• Koncentracija i strpljenje su znatno povećani (posebno važno u kontekstu u kojem su mnoga deca ozbiljno pogođena prekomernom upotrebom tehnologije)
• Matematičke kalkulacije u umu, brže od računara
• Desna moždana hemisfera je posebno stimulisana, što dovodi do povećane kreativnosti i mašte
• Razvijeno logičko razmišljanje i neuronske veze
• Radost u radu na matematici, jer je metoda jednostavna i deca postižu brze ohrabrujuće uspehe
• Uspeh u školi iz svih predmeta, kroz složenu intelektualnu stimulaciju
• Razvoj kapaciteta za asimilaciju i čuvanje informacija
Kako poboljšati znanje mentalne aritmetike?
Uvek se susrećemo sa situacijama kada matematičke zadatke moramo rešavati bez pomoći kalkulatora. Čak i ako je vaša matematika vrlo dobra, mentalna aritmetika je vrlo teška. Da biste rešili probleme u svom umu, morate da koristite potpuno novi set strategija i metoda koji se potpuno razlikuju od onoga što ste naučili u školi. Srećom, sve dok razumete osnovne principe i koristite mentalne aritmetičke strategije, možete poboljšati svoje sposobnosti u ovoj oblasti i rešavati složene računske probleme svojim mozgom.
Vizuelizujte proračun u svom umu
Da biste rešili matematičke zadatke mentalnom aritmetikom, prvo morate da zamislite problem u svom umu. Zamislite brojeve i proračune u svom umu. Kada rešavate određene delove problema, neka vam padnu na pamet novi brojevi koji se obrađuju. Ponavljanje brojeva u umu ili ustima takođe može pomoći u pamćenju važnijih brojeva u proračunu.
Sabiraj i oduzimaj sleva nadesno.
Kada naučimo sabiranje i oduzimanje, obično računamo zdesna nalevo, ali ovaj metod je teži u mentalnoj aritmetici. Najbolje je prvo izračunati broj levo, a zatim oduzeti ili dodati broj desno. Broj na levoj strani formiraće veće cifre u odgovoru, a broj na desnoj strani biće niže cifre.Na primer, da biste izračunali 52 + 43, prvo možete izračunati 5 + 4 = 9, a zatim izračunati 2 + 3 = 5, ukupni dobijeni je 95.Ako želite da izračunate 93-22, prvo izračunajte 9-2 = 7, a zatim 3-2 = 1, rezultat je 71. Ako postoje brojevi koji se zaokružuju, dodajte ih prvom rezultatu. Na primer, pri izračunavanju 99 + 87, prvo možete izračunati 9 + 8 da biste dobili 17, a zatim 9 + 7 da biste dobili 16. Budući da treba da nosi 1, prvi broj će postati 18, a konačni odgovor je 186.
Proračun iste nule pri sabiranju i oduzimanju.
Prilikom sabiranja, u izračunavanju možete pronaći nule koje se nalaze u istom položaju. Nakon uklanjanja ovih nula, izračunavanje će postati lakše. Na primer, ako želite da izračunate 120-70, možete ukloniti iste nule, tada formula postaje 12-7 = 5, a zatim dodajte iste nule nazad, a odgovor je 50. Pogledajmo još jedan primer. Ako želite da izračunate 300 + 200, možete ukloniti iste nule, formula postaje 3 + 2 = 5, a zatim ponovo dodajte nule da biste dobili odgovor 500.
Kada množite, možete pojednostaviti jednačinu i dodati sve nule.
Kada množite, ako iza broja stoji nula, možete pojednostaviti izračunavanje. Na primer, ako želite da izračunate 3000×50, možete pojednostaviti jednačinu na 3×5 = 15, a zatim složiti sve nule iza proizvoda da biste dobili 150.000. Uzmimo još jedan primer. Ako želite da izračunate 70×60, možete ga pojednostaviti na 7×6 = 42, a zatim dodati nulu da biste dobili 4.200.
Kada sabirate, prvo zaokružite, a zatim oduzmite razliku.
Kada broj pređe 100, možete zaokružiti, a zatim oduzeti dodati broj, pojednostavljujući tako složeni problem sabiranja. Na primer, ako želite da izračunate 596 + 380, možete da dodate 4 do 596 i tada formula postaje 600 + 380 = 980, što olakšava mentalnu aritmetiku. Zatim od ukupnog broja oduzmite 4 da biste dobili 976, što je zbir 596 + 380. Pogledajmo još jedan primer, izračunajte 558 + 305. Zaokružite 558 na 560, tako da formula postane 560 + 305 = 865. Zatim oduzmite 2 od zbira 865 da biste dobili 863.
Pojednostavite kompleksne brojeve prilikom množenja.
Ne treba da radimo uvek tačno prema brojevima koje vidimo. Množinski ili neceli brojevi povećaće poteškoće u izračunavanju. Na primer, da biste izračunali množenje 12×36, možete pojednostaviti brojeve kako biste olakšali mentalnu aritmetiku. Pretvorite 12 u 10, tako da formula postaje 10×36 jednako 360. Zatim izračunajte mantisu koja nije izračunata upravo sada, odnosno 2 puta 36, što je jednako 72. Na kraju 360 + 72 dobija 432. To čini mentalni proračun višecifrenog množenja lakše.
Pojednostavite procente na cele brojeve.
Ako je moguće, procente razdvojite na manje procente. Na primer, ako želite da izračunate 15% od 40, prvo možete izračunati 10% od 40. Odgovor je 4. Zatim, pošto je preostalih 5% polovina od 10%, 5% od 40 je 2. Konačno, 4 + 2 = 6, dakle 15% od 40 je 6.
Kada ne treba da izračunate tačan rezultat, možete ga približno proceniti.
Procena je obično mnogo lakša od izračunavanja tačnog odgovora. Pokušajte da kompleksni broj uzmete u ceo broj, a zatim rešite jednačinu. Ako nema potrebe za izračunavanjem tačnog odgovora ili nema dovoljno vremena za izračunavanje tačnog odgovora, možete da procenite broj koji približno odgovara stvarnom odgovoru. Na primer, ako želite da izračunate 7,07 + 8,95 + 10,09, možete zaokružiti na najbliži broj, a zatim procenite da je odgovor približno 26.
